アルファ

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アルファとは、金融において投資の超過リターンをベンチマークインデックスのリターンに対して測定するための指標です。これは、ポートフォリオマネージャーがファンドのリターンに加えたり引いたりする価値を表し、基本的にある市場インデックスをベンチマークとして投資のパフォーマンスを測定します。

定義

アルファは、ミューチュアルファンドやその他の投資のパフォーマンスを評価するためによく使用され、ファンドがベンチマークインデックスに対してどのようにパフォーマンスを発揮したかを示します。ポジティブなアルファは、リスク調整後に投資がベンチマークインデックスを上回ったことを示し、ネガティブなアルファはアンダーパフォーマンスを示します。

計算

アルファは、リスクフリーレート、投資のベータ、および期待される市場リターンを考慮した資本資産価格モデル（CAPM）フレームワークを使って計算されます。CAPMの文脈におけるアルファ（ $α$ ）の公式は次の通りです：

$α = R_{i} - (R_{f} + β \times (R_{m} - R_{f}))$

ここで：

$R_{i}$ は投資の実際のリターンです、
$R_{f}$ はリスクフリーレートです、
$β$ は投資のベータ（市場に対するボラティリティの指標）です、
はベンチマーク市場インデックスのリターンです。

例

例えば、過去1年間で15%のリターンを得たミューチュアルファンドを評価しているとします。リスクフリーレートは2%、ベンチマークインデックス（例：S&P 500）のリターンは10%、ファンドのベータは1.2です。

アルファの公式を使って：

$α = 15% - (2% + 1.2 \times (10% - 2%))$

$α = 15% - (2% + 1.2 \times 8%)$

$α = 15% - (2% + 9.6%)$

$α = 15% - 11.6%$

$α = 3.4%$

この3.4%のポジティブなアルファは、過去1年間でミューチュアルファンドがリスクを調整した上でベンチマークインデックスを3.4%上回っていることを示唆しています（ベータによって測定されるリスクを考慮した場合）。

金融分析における使用

パフォーマンス測定: アルファはポートフォリオマネージャーや投資戦略のパフォーマンスを評価するために重要で、市場のリターンを上回る価値を追加したかどうかを示します。
投資選択: 投資家は、ポジティブなアルファの履歴がある投資やミューチュアルファンドを好んで選択することがあります。これはリスク調整ベースで市場を上回る能力を示します。
リスク調整リターン: アルファは、投資のリターンを取引したリスクと比較して洞察を提供し、生のリターンを単に比較するよりもより詳細な観点を提供します。

アルファは投資パフォーマンスの分析における重要な要素であり、投資家に対してポートフォリオマネージャーや投資戦略がベンチマークに対してどのようにパフォーマンスを発揮したかをリスクを考慮して評価するための指標を提供します。